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Elektrotechnik - WS 04/05

Prof. Dr. Illing, HTWK Leipzig


Mitschrift




Alexander Eichelbaum

Zuletzt aktualisiert:
07.Februar 2005

Inhaltsverzeichnis

1. Physikalische Groen und Einheiten der Elektrotechnik
3
1.1
Begriffe
3
1.2
Die Einheit der phys. Groe
3
1.3
Groengleichungen und Einheitengleichungen
3
1.4
Vektoren, Produkte von Vektoren, Zahlpfeile
4
2. Grundgroen und Grundbeziehungen der Elektrotechnik
5
2.1
Die elektrische Ladung Q
5
2.2
Satz von der Erhaltung der Ladung
7
2.3
Der elektr. Strom
7
2.4
Zweiter Hauptsatz der Elektrotechnik
10
2.5
Der elektr. Antrieb auf Ladungstrager
11
2.6
Grundeigenschaften der elektr. Spannung
12
2.7
Charakteristika aktiver und passiver Bauelemente
14
2.8
Stromungsgesetze im einfachen Stromkreis
15
2.9
Die Energie W
19
2.10 Die Leistung P
19
3. Elektrische Stromkreise
20
3.1
Kirchhoff sche Gesetze
20
3.2
Parallelschaltung von Widerstanden
21
3.3
Reihenschaltung von Widerstanden - Spannungsteilerregel
22
3.4
Der Grundstromkreis
25
3.5
Strom- und Spannungsmessung
31
3.6
Berechnung von Gleichstromnetzwerken
34
3.7
Netzwerke mit nichtlinearen Bauelementen (Zweipole)
54
4. Energieumformung im Stromkreis
59
4.1
Vorbetrachtungen
59
4.4.
Direkte Umwandlung der Warmeenergie in elektr. Energie
64
4.5.
Umformung elektrischer Energie in Lichtenergie und umgekehrt
66
4.6.
Umformung von Lichtenergie in elektr. Energie
68
4.7.
Umformung elektr. Energie in chem. Energie und umgekehrt
68
5. Das elektrische Feld
72
5.1
Das stationare elektrische Stromungsfeld
72
6. Das elektrostatische Feld
79
6.1
Elektrische Erscheinungen in Nichtleitern
79
6.2
Beziehung zwischen Ladung und Spannung - die Kapazitat
83
6.3
Konstruktionsformen von Kondensatoren
84
6.4
zeitliche Anderung von Strom und Spannung im Kondensator
85
6.5
Zusammenschaltung von Kondensatoren
85
6.6
Energie und Krafte im elektrostatischen Feld
88
6.7
Berechnung einfacher elektrostatischer Felder
95
7. Das magnetische Feld
96
7.1
Wesen und Darstellung des magnetischen Feldes
96
7.2
Der magnetische Fluss
97
7.3
Magnetische Spannungsgroen
99
7.4
Charakteristika passiver magnetischer Kreise
104
7.5
Das Durchflutungsgesetz
107
7.6
Berechnung magnetischer Kreise
110

-2-

1. Physikalische Groen und Einheiten der Elektrotechnik

1.1 Begriffe

- physikalische Groen kennzeichnen physikalische Vorgange
- sind durch Definitionsgleichungen festgelegt


1.2 Die Einheit der phys. Groe

- Messung der phys. Groen -> willkurliche Festlegung
- SI- System => einheitlich


1.2.1 Basiseinheiten

- siehe Kopie der 1ten Ubung

2.2.2 Abgeleitete Einheiten

- siehe Kopie der 1ten Ubung

a) Kraft

kg * m

1N = 1*

s

b) Widerstand

1, wenn bei I = 1AundU = V
1 zwischen beiden Enden

1.3 Groengleichungen und Einheitengleichungen

- Beziehung zw. Phys. Groen -> Groengleichungen
- Einheitengleichungen (zur Uberprufung der Losung)
- Groengleichung (jede Einheit verwendbar)
- Zugeschnittene Groengleichung
z.B.
1)
U
R
V
=


I
A




-3-

2)

W = m / 2 * v
[W ] = kWh

[v] = m / s

[m] = kg




W
=
m
v
f 1*
*

kWh
kg
m


s

Wie gro ist die Konstante f1?
Ausgangsgleichung durch zugeschnittene Groengleichung dividieren:

kWh
1

W *
= m / 2* v *

W
m
v
f 1*
*

kg m / s


kg * m
1
kWh =
*
2 f 1
s
1
kWh =
* Nm
2 * f 1

kWh = 1/ 2 * f 1*Ws

1
f 1 =
*10^-6
7,2
W
1
m
v
=
*10^ 6
- *
*

kWh
7,2
kg m / s


1.4 Vektoren, Produkte von Vektoren, Zahlpfeile



-4-



- skalare Groe (Zahlenwert und Einheit)
- vektorielle Groe (Richtung)
- Vektorprodukt => siehe Bilder
- Zahlpfeile
- Zahlpfeilsysteme
o Verbraucherzahlpfeilsystem (VZS) Zahlpfeile fur U und I haben gleiche
Richtung
Wenn P > 0 (Energieverbrauch -> passiver ZP)
Wenn p < 0 (aktiver ZP)
o Erzeugerzahlpfeilsystem U und I sind entgegengesetzt




2. Grundgroen und Grundbeziehungen der Elektrotechnik

2.1 Die elektrische Ladung Q


-5-

a) Abstoung des Pendels => gleiche Ladung
b) Anziehung des Pendels => unterschiedliche Ladung


Def.: Ladung Q [Q]=1As = 1C

Die elektr. Ladung kennzeichnet eine Eigenschaft der Materie. Sie ist Ursache aller elektr.
Erscheinungen. Die Ladung ist von einem elektr. Feld umgeben. Sie wird in positive und
negative Ladung unterschieden.
- Nachweis des die Ladung umgebenden Feldes



- BOHR sches Atommodell
o Trager der Positiven Elementarladungen ist das Proton
o trager der negative Elementarladungen ist das Elektron



- die Ladungsmenge ist gequantelt => Elementarladung e
o e= 1,602*10^-19 As

- Ladungsmenge
o Q=N*e

-6-

2.2 Satz von der Erhaltung der Ladung

Die Vorzeichenbehafteten Ladungsmengen in einem abgeschlossenen System sind konstant
rQ = konst.
r

1.2.1 elektr. Erscheinungen bei der Veranderung der Verteilung der elektr. Ladung

- Bewegung elektr. Ladungstrager => elektr. Strom
- Elektr. Strom kann nur erfolgen, wenn seine Ladungstrager im System vorhanden sind


a) Elektronenleiter
o Ladungstrager sind freibewegliche e-
o Alle Metalle und deren Legierungen
b) Ionenleiter
o Kationen und Anionen



o Elektrolyte und ionisierte Gase
c) Halbleiter
o e- und Defektelektronen
o Germanium, SI und Selen
o Leitungsmechanismen
Eigenleitung
Storstellenleitung

2.3 Der elektr. Strom

1.3.1 Kennzeichen des elektrischen Stromes

- nur an der Wirkung erkennbar
- Wirkung
o Magnetfeld
o Warmeentwicklung
o Stofftarnsport


2.3.2 Bestimmungsgroen des elektr. Stromes

- Einheiten des Stromes und der Ladung
-7-

- Grundeinheit 1Ampere
- Ableitung der Gleichung 1A*1s = !1As = 1C
- N = Q/e = (1As)/(1,602*10^-19As) = 6,3*10^18
- D.h. 6,3*10^18 Ladungen bewegen sich durch den Querschnitt eines Drahtes wenn ein
dQ
Q

1As
Gleichstrom I =
=
=
= 1A fliet.
dt
t

s
1
- Die Stromstarke I entspricht dem Quotienten der Ladungsmenge DELTA Q, die
wahrend eines Zeitintervalles durch den Querschnitt eines elektr. Leiters stromt




- aus dem Grenzubergang
Q

I = lim

t
0
t

folgt fur den Augenblickswert der elektr. Stromstarke
dQ
I =

dt
und fur die Berechnung des Gleichstromes
Q
I =

t
- Richtung des Stromes ist die Bewegung der positiven Ladungstrager


-8-



- Stromarten




3.3.3 Stromdichte

- Darstellung des Stromes durch Stromungslinien



o Gesamtstrom I wird in Teilstrome Delta I aufgeteilt
o Jeder Teilstrom fliet in einer Stromrohre
o Die Spuren" der Stromrohren sind Stromungslinien
o Die Gesamtheit aller Stromungslinien heit Stromungsfeld
o I ist in allen Querschnitten z1, z2, z3 gleich gro
o Aber unterschiedliche Querschnitte der einzelnen vom gleichen Teilstrom
durchflossenen Stromrohre -> unterschiedliche Stromdichte
o Charakterisierung durch:

Stromdichte...... = dI
S

d
A
Einheit: [S]=A/m in der Praxis: [A] = mm

-9-

4.3.4 Wirkung des elektr. Stromes

a) thermische Wirkung
- Zusammensto bewegter Ladungen => hohere Bewegung => Temperaturerhohung

b) magnetische Wirkung
- elektr. Ladungstrager erzeugen in ihrer Umgebung ein magn. Feld

c) chemische Wirkung
- Auslosen von chem. Reaktionen
-
m = *W = * I * t

d) Lichtwirkung
- Energieaufnahme => nach Abgabe der Energie Lichtwirkung




2.4 Zweiter Hauptsatz der Elektrotechnik

- Satz von der Erhaltung der Energie
-
W = kons tant
r
r


-10-