Funkcije

Text-only Preview

Matematika II
Zadatak 108 Naci definiciono podrucje i nule funkcije f (x) = ln(x2 + 2x +
1).
Rjesenje.
Zadatak 109 Naci definiciono podrucje i nule funkcije f (x) = (x - 1)ex.
Rjesenje.
1
Zadatak 110 Naci definiciono podrucje i nule funkcije f (x) = x2e x-2 .
Rjesenje.
2.12.2
Asimptote funkcije
x
Zadatak 111 Naci asimptote funkcije f (x) =
.
x
Rjesenje.
- 1
1
Zadatak 112 Naci asimptote funkcije f (x) =
.
x2
Rjesenje.
- 3x + 4
Elvis Barakovic
28
Edis Mekic

Matematika II
x + 8
Zadatak 113 Naci asimptote funkcije f (x) =
.
x2
Rjesenje.
- 1
x2
Zadatak 114 Naci asimptote funkcije f (x) =
.
x2
Rjesenje.
- 1
x2
Zadatak 115 Naci asimptote funkcije f (x) =
- x - 3.
x
Rjesenje.
- 1
Elvis Barakovic
29
Edis Mekic

Matematika II
2x
Zadatak 116 Naci asimptote funkcije f (x) =
- 1.
ex
Rjesenje.
Zadatak 117 Naci asimptote funkcije f (x) = ln(1 + x).
Rjesenje.
2.12.3
Grafik i osobine funkcije
Zadatak 118 Ispitati osobine i nacrtati grafik funkcije f (x) = x3 -3x2 +2.
Rjesenje.
Definiciono podrucje:
Nule i znak:
Elvis Barakovic
30
Edis Mekic

Matematika II
Asimptote:
Parnost funkcije:
Ekstremi i tok:
Intervali konveksnosti i konkavnosti. Prevojne tacke:
Grafik:
Elvis Barakovic
31
Edis Mekic

Matematika II
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x
Zadatak 119 Ispitati osobine i nacrtati grafik funkcije f (x) =
.
x2 + 1
Rjesenje.
Definiciono podrucje:
Nule i znak:
Asimptote:
Parnost funkcije:
Ekstremi i tok:
Elvis Barakovic
32
Edis Mekic

Matematika II
Intervali konveksnosti i konkavnosti. Prevojne tacke:
Grafik:
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x2
Zadatak 120 Ispitati osobine i nacrtati grafik funkcije f (x) =
- x - 6.
x
Rjesenje.
- 2
Definiciono podrucje:
Elvis Barakovic
33
Edis Mekic

Matematika II
Nule i znak:
Asimptote:
Parnost funkcije:
Ekstremi i tok:
Intervali konveksnosti i konkavnosti. Prevojne tacke:
Grafik:
Elvis Barakovic
34
Edis Mekic

Matematika II
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
x3
Zadatak 121 Ispitati osobine i nacrtati grafik funkcije f (x) =
.
3
Rjesenje.
- x2
Definiciono podrucje:
Nule i znak:
Asimptote:
Parnost funkcije:
Ekstremi i tok:
Elvis Barakovic
35
Edis Mekic

Matematika II
Intervali konveksnosti i konkavnosti. Prevojne tacke:
Grafik:
3
2
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
ln x
Zadatak 122 Ispitati osobine i nacrtati grafik funkcije f (x) =
.
x
Rjesenje.
Definiciono podrucje:
Elvis Barakovic
36
Edis Mekic

Matematika II
Nule i znak:
Asimptote:
Parnost funkcije:
Ekstremi i tok:
Intervali konveksnosti i konkavnosti. Prevojne tacke:
Grafik:
Elvis Barakovic
37
Edis Mekic