Los NúMeros Racionales E Irracionales

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  1. Los números Reales
  2. Números Racionales
    Un número racional se dice que está expresado mediante una fracción irreducible si el numerador y el denominador no tienen factores comunes.
    Q= {…1/2, 5/3, 8/10,23455/245522,…}
  3. Propiedades de suma y resta de los racionales
    La suma de dos números racionales es otro número racional. Cumple las siguientes propiedades:
    Cerradura:
    Asociativa:
  4. Conmutativa: permite operar en cualquier sentido.
    a/b + c/d = c/d + a/b
    Elemento neutro: el cero es un número racional que hace de elemento neutro en la suma,
    a/b + 0/n = a/b
    Elemento opuesto: el opuesto de un número racional a, es otro número racional -a,
    a/b + (-a/b) = 0/b
  5. Racionales con la multiplicación
    Cumple las siguientes propiedades:
    Cerradura:
    Asociativa:
    Conmutativa:
  6. Elemento neutro: el 1 es un número racional que hace de elemento neutro del producto,
    a/b · 1/1 = a
    Elemento inverso: el inverso de un número racional a " 0 es otro número racional que multiplicado por a da 1:
    Propiedad distribuitividad:
     
  7. Si queremos escribir un número fraccionario en forma decimal, bastará con dividir el numerador por el denominador.
    Ejemplo:
    7/2 = 3.5
    Expresión decimal exacta, es aquélla que tiene un número finito de términos. Por ejemplo: 0.5,    1.348  ó    367.2982345
    EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES 
  8. Expresiones decimales exactas
    Periódica pura es aquélla que no tiene anteperíodo.
    Periódica mixta es aquélla que sí tiene anteperíodo.
  9. Números Irracionales
    Son aquellos números reales que no pueden representarse, a diferencia de los racionales, como el resultado de la división de un entero por otro.
    Hay números que no son racionales, es decir que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. Por ejemplo, piensa en el número cuya representación decimal es0.1234567891011121314151617181920........